Una tauleta de 3700 anys revela que els babilonis van descobrir la trigonometria

Un grup de científics australians ha aconseguit desxifrar el codi d'una enigmàtica tauleta d'argila babilònica de 3.700 anys d'antiguitat, cosa que ha revelat un impressionant nivell de sofisticació matemàtica que avança en 1500 anys als antics grecs.

Aquesta tauleta babilònica, coneguda com Plimpton 322, és la taula trigonomètrica més antiga i precisa del món, segons la investigació publicada el passat mes d'agost a Historia Mathematica. Els investigadors de la Universitat de Nova Gal·les del Sud a Sydney (UNSW), que van desxifrar el codi, diuen que la tauleta va ser utilitzada probablement pels escribans matemàtics per calcular angles en dissenyar palaus, temples, piràmides escalonades i canals. Aquest descobriment mostra que els antics babilonis -i no els grecs- van ser els primers a desenvolupar la trigonometria, l'estudi matemàtic dels triangles.
Plimpton 322 va ser descoberta a principis del 1900 al sud de l'Iraq pel famós arqueòleg Edgar Banks, qui es convertiria en la inspiració per al personatge d'Indiana Jones. Datada entre 1822 i 1762 a. C., la tauleta té el seu més probable origen en l'antiga ciutat sumèria de Larsa. Les primeres anàlisis de la taula van demostrar que els antics babilonis coneixien el teorema de Pitàgores molt abans del sorgiment de l'antiga Grècia, però el propòsit exacte de la tauleta seguia sent un misteri.
Una de les teories més sòlides deia que era material didàctic per a estudiar els problemes quadràtics, però una nova investigació duta a terme per dos científics de la UNSW, Daniel Mansfield i Norman Wildberger, confirma que les marques de la tauleta són en realitat una taula de trigonometria.




Després de realitzar una anàlisi historiogràfica del suposat propòsit de la taula, Mansfield i Wildberger van examinar de prop la tauleta i les seves inscripcions. Plimpton 322 compta amb quatre columnes i 15 files de nombres escrits en l'escriptura cuneïforme de l'època. És important destacar que aquest text està escrit en un sistema de numeració de base 60, també conegut com un sistema sexagesimal (com els minuts d'un rellotge analògic). Les 15 files descriuen una seqüència de 15 triangles d'angle recte, la inclinació decreix de manera constant. A més, la vora esquerra de la tauleta està trencada, cosa que significa hi ha parts de Plimpton 322 que estan absents.

Imatge: UNSW

Basant-se en investigacions anteriors, Mansfield i Wildberger van poder demostrar que falten dues columnes i 23 files: la tauleta original contenia sis columnes i 38 files. La taula mostra un patró especial de nombres coneguts com triples pitagòrics (ara un anacronisme, ja que el matemàtic grec Pitàgores va néixer uns 1.300 anys després). Això suggereix que Plimpton 322 descriu les formes dels triangles d'angle recte utilitzant una forma nova de trigonometria basada en relacions, en lloc d'angles o cercles. Així, els mestres podrien utilitzar la tauleta per dur a terme la complexa tasca de generar i ordenar els números a la taula; podrien prendre una relació coneguda dels costats d'un triangle angle recte per determinar les altres dues raons desconegudes.

"És un treball matemàtic fascinant que demostra una genialitat indubtable", va exclamar Mansfield en un comunicat.
Plimpton 322 no és només la taula de trigonometria més antiga que existeix: els investigadors diuen que és la taula de trigonometria més precisa de la qual es té constància, donat el singular enfocament en base 60 de l'aritmètica i la geometria que tenien els babilonis (intenteua dividir 1 per 3 i immediatament us adonareu de les limitacions del nostre sistema en base 10). I, com ja hem assenyalat, també reescriu la història. L'astrònom grec Hipparchus, que va viure al voltant de 120 a. C., és considerat el pare fundador de la trigonometria. La seva taula de cordes en un cercle era la taula trigonomètrica més antiga, fins ara.
"Plimpton 322 s'avança a Hiparc en més de 1.000 anys", va dir Wildberger. "Obre noves possibilitats no només per a la investigació matemàtica moderna, sinó també per a l'educació matemàtica. Amb Plimpton 322 veiem una trigonometria més simple i precisa que té clars avantatges sobre la nostra. Les tauletes babilòniques són un tresor, però solament una fracció d'aquestes ha estat estudiada fins ara. Ara el món matemàtic s'està adonant que aquesta antiga però molt sofisticada cultura matemàtica té molt per ensenyar-nos".

Font: Gizmodo