Fins a quina mida un objecte és invisible quan s'acosta a un mirall?

Al 2011, els matemàtics Alexander Plakhov i Vera Roshchina, van demostrar que els objectes amb superfícies de mirall no poden ser perfectament invisibles. Ara, en un nou estudi, Plakhov ha tornat a plantejar el problema, preguntant-se com de proper és invisible un objecte que es reflecteix en el mirall.

Utilitzant conceptes del billar i l'òptica, ha demostrat que la resposta depèn del volum de l'objecte i del radi mínim d'una esfera imaginària que conté l'objecte. El treball es va publicar en una edició recent de Proceedings of the Royal Society A.
En l'estudi, Plakhov, de la Universitat d'Aveiro a Portugal i l'Institut de Problemes de Transmissió d'Informació a Rússia, comença a definir un "índex de visibilitat". Per a objectes propers a invisibles, l'índex de visibilitat és proper a zero, mentre que els objectes que són clarament visibles tenen un índex de visibilitat més alt.
L'índex de visibilitat es determina pels angles en què els rajos de llum es desvien quan arriben a un objecte. Per a objectes perfectament invisibles, els raigs de llum passen directament, de manera que els seus angles no canvien en absolut. Per contra, els objectes que són clarament visibles provoquen grans desviacions en els angles dels raigs de llum.
Per definir l'índex de visibilitat, Plakhov va adoptar idees de la teoria del billar, ja que els raigs de llum que reflecteixen els objectes que apareixen en els miralls es poden considerar anàlegs a les boles de billar que reboten dels costats d'una taula de billar. Utilitzant el model de billar, va demostrar que l'índex de visibilitat mai no pot ser més petit que un determinat valor positiu que és una funció del volum de l'objecte i el radi d'una esfera invisible que conté l'objecte. És a dir, va determinar que l'índex de visibilitat mai no arriba a zero, però té un valor mínim sense zero i indica quina és la teoria de l'invisible que pot tenir un objecte que es reflecteix en el mirall.

De moment, però, aquest valor mínim és només una estimació i no una resposta definitiva, i Plakhov planeja identificar aquest valor en el futur.
"L'estimació més baixa obtinguda en el document està lluny de ser nítida i es necessita més treball per millorar", va dir Plakhov a Phys.org . "En particular, no està clar si hi ha una seqüència de cossos amb volum fix i el diàmetre que va a l'infinit, i amb indefinit índex de visibilitat".

A més, atès que és possible que existeixin objectes invisibles només des de determinades adreces, Plakhov planeja estudiar un índex de visibilitat modificat relacionat amb un conjunt d'adreces d'observació triades.

La qüestió de la invisibilitat dels objectes amb mirall no és només una curiositat matemàtica, sinó que també té possibles aplicacions pràctiques. Per exemple, els miralls són molt més barats i fàcils de fabricar que els metamaterials, que actualment s'estan investigant per les seves propietats d'invisibilitat. La capacitat de crear l'efecte de la invisibilitat, especialment quan es veu des de diverses adreces, té una gran varietat d'usos potencials, incloent aplicacions militars (amagant submarins i avions), imatges mèdiques (òrgans interns que bloquegen un àrea d'interès) i millorant el rendiment dels dispositius electrònics de petita escala controlant acuradament el flux de llum i calor.

"El meu treball i els meus col·laboradors han cridat l'atenció de la comunitat científica al problema de la invisibilitat del mirall, que considero d'una gran importància", va dir Plakhov. "Estem al començament d'aquest viatge, i crec que els descobriments més importants encara estan per venir".

Font: PHYSorg