El temps és el que mesuren els rellotges

Sembla obvi, però el temps és el que mesuren els rellotges; si no hi hagués cap rellotge, no es podria mesurar el temps. L'equació de Wheeler-De Witt per a la funció d'ona quàntica de l'univers no depèn del temps, ja que no hi ha cap rellotge fora de l'univers.
Don N. Page i William K. Wootters al 1983, van proposar un model anàleg a aquesta equació, l'estat estacionari d'un sistema quàntic que està format per l'entrellaçament de dos subsistemes que evolucionen en el temps. Un dels subsistemes es pot interpretar com un rellotge que permet definir una fletxa de temps per mesurar l'evolució en aquest temps de l'altre subsistema; però, el sistema complet és estacionari i no evoluciona en el temps.
Ekaterina Moreva (INRIM, Torí, Itàlia) i els seus col·legues acaben de publicar a ArXiv una realització experimental d'aquesta idea utilitzant com a sistema dos fotons entrellaçats (la implementació més simple possible de la idea de Page i Wootters). L'article tècnic és d'Ekaterina Moreva, Giorgio Brida, Marc Gramegna, Vittorio Giovannetti, Lorenzo Maccone, Marc Genovese, Time from quantum entanglement: an experimental illustration, arXiv: 1310.4691 [quant-ph] 17 Oct 2013, que implementa la idea de Don N. Page, William K. Wootters, Evolution without evolution: Dynamics described by stationary observables, Phys. Rev. D 27: 2885-2892, 1983.

Alguns mitjans han afirmat que s'ha demostrat que el temps és emergent, però en realitat només s'ha confirmat que per mesurar el temps és necessari un rellotge. Tot i que sembla una cosa òbvia, però molta gent no ho té clar. El tema dels rellotges en mecànica quàntica és molt interessant i el nou article aporta poc al ja conegut, el que no treu que sigui curiós i mereixi aparèixer ressenyat en aquest bloc. Transcorre el temps quan no hi ha cap rellotge que el mesuri? Aquesta qüestió és filosòfica, la física només estudia el que es pot mesurar.

L'equació de Wheeler-De Witt per a l'estat quàntic de l'univers  s'escriu  , on no apareix de forma explícita el temps (cal notar que   és un autoestat de l'hamiltonià  per l'autovalor zero). Un rellotge dins de l'univers permet mesurar el temps de la resta dels objectes que es troben en l'univers, és a dir, es pot dividir l'univers en dos subsistemes, el rellotge C i la resta de l'univers R. L'estat de l'univers  es pot projectar en els estats del rellotge.

Introduint de manera explícita el temps mesurat en els estats de la resta de l'univers

Els estats del subsistema R es descriuen per l'acció del hamiltonià local , sent el seu estat inicial (en el temps mesurat) donat per

En l'experiment de Moreva i els seus col·legues es mesura el temps de l'estat estacionari dels dos fotons entrellaçats mitjançant l'anomenat superobservador (que equivaldria a l'equació de Wheeler-De Witt a un rellotge extern a l'univers, que com és obvi no existeix ). Un fotó de la parella de fotons actua com a observador amb un rellotge per mesurar l'estat de l'altre fotó. La figura que obre aquesta entrada mostra a la banda esquerra el que veu el superobservador i en el costat dret el que veu l'observador. Per al superobservador el sistema és estacionari (no canvia en el temps), però per l'observador es veu un comportament oscil·latori. En l'experiment, l'estat del univers correspon al entrellaçament de dos fotons en polarització.

Com és obvi es tracta d'un model extremadament simple, però compleix amb l'objectiu de separar els fluxos de temps del superobservador i de l'observador.
Sense entrar en els detalls teòrics de l'anàlisi d'aquest experiment. L'important és aquesta idea principal: per mesurar el temps es necessita un rellotge (tant en física (clàssica) relativista com en física quàntica).

Font: Naukas