Les matemàtiques de la llum

Són molts els matemàtics / filòsofs grecs que han contribuït a tractar d'entendre el què és la llum i quin és el mecanisme pel qual es produeix la visió. Durant segles, dues teories van mantenir un pols: la de la intromissió (els objectes emetien raigs que arribaven als ulls) i la de la extramisió (els ulls emetien raigs que tocaven els objectes). Anem a il·lustrar aquestes teories amb dos dels defensors d'una i altra.

Pitàgores

Una de les primeres teories conegudes sobre la llum es deu a Pitàgores, filòsof i matemàtic nascut l'any 570 aC a l'illa de Samos (Grècia), i suposadament mort a Metaponto (Itàlia), al 495 aC. Pitàgores era fill d'Menarco, un comerciant i gravador de joies, i sembla que d'aquí poguessin venir-li els seus coneixements de la geometria dels sòlids, anomenats avui dia pitagòrics o platònics. Tampoc es té gaire coneixement sobre la seva formació, encara que es creu que va viatjar a Egipte i a Babilònia, on va aprendre molts dels seus coneixements de geometria; també va aprendre aritmètica i astronomia dels fenicis i caldeus.
A Pitàgores se'l considera pioner en la teoria dels nombres. És ben conegut el teorema de Pitàgores, que ens dóna relacions entre els quadrats dels catets i de la hipotenusa d'un triangle rectangle, relacions que no són mes que entre ternes de nombres, aquells que compleixen la relació establerta en el mateix, i que s'anomenen ternes pitagòriques.
Aquestes ternes pitagòriques ja es trobaven a les tauletes cuneïformes de Babilònia. La seva possible extensió a potències superiors a 2. Fermat va assegurar haver provat en el marge d'un dels llibres de la seva biblioteca (L'Aritmètica de Diofant), va culminar amb la prova d'Andrew Wiles, que ha propiciat el desenvolupament durant diversos segles de la geometria algebraica.

La proposta de Pitàgores era que la visió es produïa perquè els ulls de les persones emetien raigs que xocaven amb els objectes i així es percebien les seves formes i colors. És el que s'anomena la teoria de la extramisió o emissió. Aquests raigs eren com tentacles que el foc ocular produïa i que generaven la visió. Aquesta teoria dels pitagòrics va ser adoptada i defensada per Plató.
Anys més tard, Epicur (paisà de Pitàgores, 341 aC-270 aC) argumentava precisament el contrari: els objectes emetien raigs que viatjaven fins als ulls. És el que s'anomena la teoria de la intromissió. Els objectes emeten Eidola, una emanació natural que produeix la visió. Recordem que Epicur defensava la teoria atomista de Leucip i Demòcrit, de la qual parlarem en entrades posteriors en aquest bloc.

Epicur

Esmentem algunes dades sobre Epicur. L'any 306 aC s'instal·la a la ciutat d'Atenes, on funda la seva escola que rebrà el nom d'El Jardí, nom que prové del jardí adossat a la casa que ell va comprar als afores de la ciutat. Aquest jardí era un hort que proveïa d'aliments a la comunitat epicúria.
Aquesta comunitat tenia elements revolucionaris per l'època, perquè era una escola oberta a tothom sense distinció de raça, sexe o condició social. De fet, per ingressar n'hi havia prou amb saber llegir. No calia dominar tècniques o coneixements filosòfics previs, sinó només acceptar i aprendre els ensenyaments del mestre. Tots els membres de la comunitat estaven units pel vincle de l'amistat, que es veia com a font de felicitat i refugi contra la solitud. Realment, uns principis molt avançats i que signaríem per als temps actuals.


Epicur va ser un escriptor molt prolífic, però només s'han conservat tres cartes i quaranta màximes (les anomenades Màximes capitals). Les cartes són les següents: Carta a Heródoto, que tracta sobre gnoseologia i física; Carta als Pitocles, que es refereix a la cosmologia, l'astronomia i la meteorologia; i la Carta a Meneceu, que aborda l'ètica. És en la carta als Pitocles en la qual tracta sobre els fenòmens celestes i atmosfèrics: la llum de la Lluna és pròpia o reflectida de la del Sol; com es produeixen els trons i els llamps (conclou que la llum viatja molt més ràpida que el so); com es produeixen els arcs de Sant Martí (els raigs de Sol travessant el cel humit), etc.

Font: Instituto de Ciencias Matemáticas