Cinc 'frikades' matemàtiques de Google

L'empresa capitanejada per Larry Page i Sergey Brin ha estat, i continua estant, en contacte constant amb les matemàtiques. Repassem cinc de les frikades matemàtiques més curioses relacionades amb Google.

Els creadors de Google destaquen pel seu gust per les matemàtiques, i bona prova d'això és el propi nom del cercador. Sembla ser que la paraula Google està inspirada en el terme googol, que designa els números fins a un u seguit de 100 zeros. És a dir, el número 10100. Però aquesta no és l'única qüestió curiosa sobre matemàtiques relacionada amb els nois de Mountain View.

Graficador 2D-3D
Potser això no és una frikada pròpiament dita, però sí que és cert que és una cosa curiosa i, possiblement, no gaire coneguda entre la gran majoria de les persones acostumades a utilitzar el cercador amb certa freqüència.
Google dóna la possibilitat de representar gràficament funcions d'una i dues variables a través del propi cercador. Per a això, simplement hem d'introduir la funció a representar a la caixa de text habitual, com si anéssim a fer una recerca qualsevol, i Google mostrarà una representació gràfica de la funció, a més dels resultats de cerca associats a aquesta. També es pot moure la imatge, per poder veure diferents zones, i allunyar-nos o acostar-nos mitjançant zoom.
Això es pot fer tant per a funcions d'una variable (el que ens donaria una gràfica en dues dimensions) com per a funcions de dues variables (obtenint llavors una representació en tres dimensions). Vegeu com a exemple la gràfica de f (x) = sin (x) / x i la de g (x, i) = x² +  i²:

'Doodles' matemàtics
Els doodles de Google són un altre dels llocs on, de vegades, sorprenen amb autèntiques meravelles. Els doodles són els canvis en el logotip de Google que, segur, s'han vist en alguna ocasió, i el principal objectiu sol ser celebrar algun esdeveniment que s'estigui produint en aquest moment, recordar alguna efemèride important, honorar un èxit obtingut per alguna persona...
Entre ells, n'hi ha hagut uns quants dedicats a les matemàtiques i a matemàtics. Per posar alguns exemples, hi ha doodles dedicats al nombre Pi, a Isaac Newton, a Pierre de Fermat, a Leonhard Euler o Maria Gaetana Agnesis.
Però entre tots els doodles matemàtics destaca, el dedicat a Alan Turing pel centenari del seu naixement, el 23 de juny de 2012. En ell es mostra una màquina de Turing amb la qual cal resoldre diversos problemes de programació interactius. Resolent els sis primers (fàcils), s'aconseguirà pintar les sis lletres de la paraula Google. Després, si s'actualitza la pàgina s'accedeix a altres sis nous problemes (més complexos). Es pot accedir a aquest magnífic i original doodle través d'aquest enllaç.

Recompra alfabètica
A mitjans del 2015, Google es va convertir en Alphabet, passant la pròpia Google a ser la filial d'internet d'aquesta. I a l'octubre d'aquell mateix any 2015, Alphabet va anunciar, entre altres coses, una recompra de part de les seves pròpies accions per uns 5.000 milions de dòlars. Concretament, la xifra era la següent: 5,099,019,513.59 dòlars (teniu més informació aquí ).
Curiosament, aquesta xifra coincideix amb els dotze primers números de l'arrel quadrada de 26, amb el punt decimal col·locat de manera convenient. I també, curiosament, 26 són les lletres de l'alfabet de l'anglès, del alphabet...

Una e-oferta
Cap a l'any 2004, es van trobar cartells publicitaris en els quals apareixia el següent missatge:
www. {primer Primer de 10 dígits consecutius del desenvolupament d'e} .com
Qualsevol que fos una mica curiós s'hauria posat a buscar entre els decimals del nombre i, 2.718281828459045235360287471 ..., el primer conjunt de deu decimals consecutius que formen en si mateix un nombre primer. Bé, doncs després d'una bona estona de cerca es pot veure que els decimals del 99 al 108 formen el nombre 7427466391, que efectivament és un nombre primer.
Si després s'accedia a www.7427466391.com, en aquesta pàgina es trobava una nova endevinalla en què es mostraven, en aquest ordre, els números 7182818284, 8182845904, 8747135266 i 7427466391, i es demanava trobar quin seria el següent nombre d'aquesta seqüència. Si es trobava i s'introduia en aquesta web, s'enllaçava a una pàgina en la qual Google convidava a enviar el CV, ja que havent resolt aquests endevinalles, consideraven la persona potencialment apte per treballar per a ells.
Per cert, quina serà la segona endevinalla? Intentar-ho paga la pena.

Licitacions estranyes
I, per acabar, al 2011, Google va mostrar interès per licitar per un paquet de patents propietat de Nortel, una companyia canadenca de telefonia, licitació en la qual també van acabar entrant altres empreses tecnològiques com Apple o Microsoft.
En principi, Google va informar que estaria disposada a pagar uns 900 milions de dòlars, però a l'hora de la veritat aquesta quantitat va ser insuficient, i van haver de fer ofertes majors. La primera que van realitzar va ser la següent: 1,902,160,540 dòlars. No es fàcil imaginar la cara que se'ls va quedar als que van veure aquesta xifra. Per què aquesta quantitat tan, diguem, inusual? Doncs es dóna la circumstància que aquesta quantitat és, arrodonint, mil milions de vegades la constant de Brun B₂, que és la suma dels inversos dels primers bessons.
Aquesta quantitat va ser superada, de manera que Google va realitzar una nova licitació, aquest cop per la quantitat de 2,614,972,128 dòlars. Com es pot apreciar, una altra licitació estranya. I sí, de nou relacionada amb les matemàtiques: aquesta quantitat és, arrodonint de nou, mil milions de vegades la constant de Meissel-Mertens, que es defineix com el límit, quan n tendeix a infinit, de la diferència entre la sèrie harmònica recorreguda només entre els nombres primers i el logaritme neperià del logaritme neperià de n.
Tampoc va ser suficient, ja que es van realitzar ofertes per quantitats grans. En un moment, la licitació superava els 3.000 milions de dòlars, i aquí Google va tornar a entrar al drap amb una nova oferta: 3.141,59 milions de dòlars. Aquesta és més fàcil ja que aquesta està, clarament, relacionada amb el nombre Pi.
... Però, en aquest cas, Google no es va sortir amb la seva. Certes aliances entre algunes de les companyies que van acudir a la subhasta van portar licitacions superiors a aquesta xifra, i va arribar un moment en el qual Google es va retirar de la subhasta. Al final, aquestes patents es van acabar venent per uns 4,500 milions de dòlars


Font: EL ALEPH