Les matemàtiques de Karl Marx

Karl Marx és probablement una de les persones que més influència ha tingut en la descripció de la societat tal com és ara. En una enquesta de la BBC del 1999, va ser triat com el major pensador del Mil·lenni.

Karl Marx

Les teories de Marx sobre la societat, l'economia i la política: el marxisme, proclamen que les societats avancen a través de la dialèctica de la lluita de classes. Però no és sobre marxisme sobre el que es parla a continuació, sinó sobre una faceta menys coneguda de Marx: el seu interès per les matemàtiques.

En una carta de l'11 de gener de 1858, Marx va escriure a Engels:

"Treballant en els Principis de l'Economia, m'he sentit més entorpit pels errors de càlcul que per la falta d'esperança. Mai m'he sentit a gust amb l'aritmètica. Però fent una volta amb l'àlgebra, trobaré ràpidament el camí".
En aquesta aventura matemàtica el va acompanyar el seu col·lega, amic i també benefactor, Friedrich Engels. Tots dos van dedicar un gran esforç per avançar tant en les matemàtiques com en les ciències en general. Les matemàtiques serveixen per construir models, i l'objectiu de Marx era estudiar aquells que servien per entendre com funcionava l'economia.
Engels, en el pròleg de la seva important obra Anti Duhring, diu:
"Marx i jo vam ser els únics que vam salvar la dialèctica conscient de la filosofia idealista alemanya per portar-la a la concepció materialista de la naturalesa i de la Història. Però, per enfocar a l'una dialèctica i materialment la natura, cal conèixer les matemàtiques i les ciències naturals. Marx era un conscienciós matemàtic".

Karl Marx vol entendre els fonaments del càlcul i, aparentment, no estava al corrent del desenvolupament de l'anàlisi matemàtica de l'època, així que, entre 1873 i 1883, comença a escriure unes notes en què plasma les seves investigacions. Aquests escrits es recullen en un llibre que es publica primer en rus gràcies a l'esforç de la matemàtica russa Sofya Aleksandrovna Yanovskaya; Yanovskaya comença a estudiar aquests textos el 1930 i l'edició del llibre és el 1968. Posteriorment, el 1983, es publica la traducció a l'anglès amb el títol The Mathematical manuscripts of Karl Marx. Hi ha una edició en espanyol de 1987 per Edicions Xerais.
Segons els textos, sembla ser que l'interès de Marx anava sobretot per entendre les corbes que sorgien dels gràfics realitzats amb les dades experimentals. En aquesta tasca, Marx no compta encara amb l'edifici sòlid que avui ofereixen les matemàtiques. En aquesta època, matemàtics de la talla de Weierstrass, Dedekind i Cantor estaven detallant conceptes com el límit. D'altra banda, i fruit de la rivalitat de Newton i Leibniz, les relacions entre les matemàtiques del continent europeu i les de les illes britàniques no eren tot el fluïdes que haurien de ser.

Marx estudia la naturalesa i la història del càlcul diferencial, però també realitza la seva pròpia investigació, obtenint de manera independent resultats ja coneguts. Tot i que els resultats no van canviar el desenvolupament de les matemàtiques, sí que és interessant assenyalar com Marx s'avança al seu temps conceptualment: Ell protestava per una visió de la derivació i la integració com a mers càlculs i preferia aprofundir en la seva naturalesa.

Font: Matematicas y sus fronteras