divendres, 25 de maig de 2018

Quan la màgia es va convertir en nombres

Durant els seus primers 300.000 anys d'existència, l'ésser humà explicava els fenòmens que l'envoltaven (la pluja, la mort, la collita) mitjançant la màgia i la influència dels déus. Així va ser fins que en l'Antiga Grècia, al voltant del segle VI aC, va començar una revolució, a la recerca dels principis bàsics per comprendre la natura.
El pensament racional va començar a obrir-se pas davant del mitològic; va ser el despertar de la ciència. L'escola pitagòrica va ser un dels pilars d'aquell esclat cultural i també el primer corrent filosòfic en què van participar i van destacar dones.
Pitàgores de Samos (569 aC - 475 aC, aprox.) i els seus seguidors pretenien desxifrar els fonaments de la realitat a través dels números i, en aquest camí van crear l'abstracció matemàtica. La matemàtica prèvia, desenvolupada de manera empírica per egipcis i mesopotàmics, era una col·lecció de regles per qüestions pràctiques com dividir un terreny. És possible que Pitàgores aprengués d'ells en els seus viatges, però va portar la geometria i l'aritmètica més enllà: va ser el primer a observar que hi ha un conjunt d'axiomes a partir dels quals es poden deduir la resta de raonaments mitjançant la demostració, que els pitagòrics van establir com a eina bàsica per construir l'edifici de la matemàtica.

Quan la màgia es va convertir en nombres
Pitàgores impartint una classe a dones. Font: Wikimedia
La matemàtica va deixar de ser un mitjà per esdevenir un fi en si mateix. Per als pitagòrics, la recerca del coneixement era la forma de realitzar-se plenament. Al voltant d'aquesta idea van crear la comunitat pitagòrica, que estava dirigida també per principis ètics i morals, traduïts en una sèrie de normes dictades pel seu líder. "Eren una comunitat tancada, guiada per una estricta disciplina que marcava des de la seva dieta, a la seva vestimenta i el moment adequat per mantenir relacions sexuals", assegura la historiadora clàssica Sara B. Pomeroy en el seu llibre Pythagorean Women: Their History and Writting.

La primera dona matemàtica de la història
A més de la misteriosa figura de Pitàgores, fundador del grup, moltes altres persones van consolidar aquest corrent de pensament. Entre elles hi havia dones com Téano, considerada per alguns autors com la primera matemàtica de la història. "Pitàgores va ser el primer filòsof grec que va admetre a dones entre els seus deixebles", assenyala Pomeroy. El filòsof neoplatònic Jàmblic (segle III dC) enumera 17 dones entre els 235 noms de pitagòrics coneguts. "No van ser silenciades com les seves contemporànies", afirma Pomeroy. "Les seves declaracions, prudents i enginyoses, van ser citades per autors posteriors", afegeix. De totes elles, Téano va ser la dona pitagòrica més esmentada i influent.
Malgrat la seva indiscutible notorietat, hi ha una gran confusió respecte a la seva biografia. Habitualment se la considera com la dona de Pitàgores i filla de Brontino (un altre membre de l'escola pitagòrica); però altres fonts la identifiquen com a deixebla de Pitàgores i dona de Brontino. Alguns autors afirmen que Téano va ser una de les supervivents del sagnant atac a la secta en què va morir Pitàgores -segons diverses versions i llegendes-, després del que es va dedicar a difondre la doctrina del mestre.
Més enllà d'aquesta tasca, és possible que Téano escrivís alguns textos propis que no van ser publicats. A més d'alguns comentaris morals, va investigar sobre cosmologia, medicina i matemàtiques. En concret es va interessar per la teoria de la proporció àuria i pels poliedres regulars, també coneguts com sòlids platònics. Un d'ells, el dodecaedre, tenia un lloc destacat en el misticisme aritmètic dels pitagòrics. Només hi ha cinc poliedres regulars: el tetraedre (format per 4 triangles equilàters), el cub (constituït per 6 quadrats), l'octàedre (8 triangles equilàters), el dodecaedre (12 pentàgons regulars) i l'icosàedre (20 triangles equilàters). (Font: Максим Пе).

Devoció cap els números
Per als pitagòrics el nombre era el material essencial de totes les coses. A partir dels seus propis experiments amb el monocordi van comprovar que els números descrivien la teoria dels sons musicals i també explicaven el moviment dels planetes, com ja sabien els matemàtics de Babilònia.
Guiats per aquesta devoció cap als números, els van estudiar i van classificar de moltes maneres diferents: d'entrada, van diferenciar entre parells i senars; després els van classificar en nombres primers (els que només es poden dividir entre un i ells mateixos) i compostos (els que tenen més divisors); i, sorprenentment, van arribar a trobar nombres perfectes i, fins i tot parelles de nombres amics. Els perfectes són nombres iguals a la suma dels seus divisors (Ex: 6 = 1 + 2 + 3), i un nombre és amic d'un altre si en sumar els divisors d'un obtenim l'altre, i viceversa. Per exemple, el 220 i el 284:
- els divisors de 220 són 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 i 110, que sumen 284
- els divisors de 284 són 1, 2, 4, 71 i 142, que sumen 220.

Quan la màgia es va convertir en nombres
Els Pitagòrics van comprovar que els números descrivien la teoria dels sons musicals. Font: Melchoir
A més, els pitagòrics atribuïen característiques místiques als números. L'un representava l'origen, els parells eren femenins i els imparells masculins. Creien que tota la naturalesa i els objectes estaven caracteritzats per números, que eren el seu principi material i la causa de les seves modificacions i estats permanents.
Precisament aquesta visió, que retornava del nombre a la màgia, va ser el principi de la fi dels pitagòrics. Van descobrir que la realitat no podia mesurar-se amb nombres enters (ni quocients d'ells), sinó que calien valors més complicats: els nombres irracionals, amb infinites xifres decimals que no es repeteixen periòdicament (com el nombre π). Va ser un dels descobriments més sorprenents que van fer els pitagòrics, possiblement en aplicar el teorema de Pitàgores a una cosa tan senzilla com calcular la diagonal d'un quadrat de costat 1. Aquests números incommensurables destruïen la seva visió i mostraven que la matemàtica, i el món, eren molt més complexos del que ells esperaven.

Font: OpenMind

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada

Aquest és un blog amb moderador dels comentaris. Per tant, no apareixen immediatament